[GER-FI] 13.1 – Apostila

PRESSÃO

PENSE: Ao descer a Serra do Mar sentimos um desconforto no sistema auditivo. Se afundarmos nossa cabeça em uma piscina esse desconforto também ocorre. E sentar em um prego não seria uma ideia inteligente. Como podemos relacionar esses três fenômenos?

Definimos pressão pela razão entre a força aplicada em uma região pela área dessa região matematicamente.

\(P=\frac {F}{A}\)

No SI pressão é dado em N/m² (Pa) [Pascal]

Desafio você a sentar em um prego. Você sentaria? A resposta obvia é NÃO.

Mas se ao invés de um prego eu fornecer um banco com 10.000 pregos, você sentaria? Nessa situação a área de atuação da força peso seria muito maior, dessa maneira a pressão que seria exercida no meu corpo seria reduzida, assim não corro o risco de me furar.

Curiosidade: Em alguns pisos é recomendável que mulheres não usem saltos finos, pois a pressão aplicada no solo é grande devido a área de atuação da força pese ser pequena.

 

1) Pressão Atmosférica:

Sabemos que nosso planeta possui uma atmosfera com vários quilômetros de extensão. Como o ar tem massa e esse está sujeito a gravidade, então podemos dizer que o ar tem peso. Pegue uma coluna de ar do nível do mar até o fim da atmosfera, o peso de ar sobre essa área é chamado pressão atmosférica.

No nível do mar:

Patm = 1atm

atm → atmosfera

1 atm = 105 Pa

Se começarmos subir uma colina então a pressão atmosférica diminui, pois há menos ar, logo menos peso. Esse fenômeno implica na temperatura de ebulição da água, sabemos que no nível do mar T ebulição = 100ºC, conforme a pressão atmos­férica diminui a temperatura de ebulição da água também diminui.

Em contrapartida, se descermos em uma região abaixo do nível do mar, a pressão atmosférica será maior (há mais ar), portanto temperatura de ebulição da água será maior que 100ºC. Assim como o ar, a água também exerce pressão, o nome dado a essa pressão é Pressão Hidrostática.

Considere a situação: Você está em uma piscina e afunda a cabeça em dois níveis, primeiro a 1m de profundidade e em seguida a 2,5m. qual dos níveis a pressão é maior?

Para responder essa pergunta basta pensar onde a força (peso) que a água atuar na sua cabeça será maior. Como no segundo nível a profundidade é maior, então a massa de água é maior, portanto a força que atua na sua cabeça é maior, assim a pressão do segundo nível é maior que a pressão do primeiro nível. Com alguns calculos podemos demonstrar que a pressão hidrostática é dada por:

\(P_{hid}=d \times g \times h \\\\
onde\left\{\begin{matrix}
d = densidade \; do \; fluido\\
g = acel.\; da\; gravidade\\
h = profundidade
\end{matrix}\right.\)

[GER-FI] 12.1 – Apostila

ENERGIA

Podemos definir energia como sendo a capacidade de um corpo de realizar trabalho. Estudaremos três formas de ener­gia: potencial gravitacional, potencial elástica, cinética.

Imagine a seguinte situação: Uma bola é erguida a 10m e de­pois solta. Sabemos que ela irá adquirir velocidade e perderá altura, até chegar ao solo. Inicialmente a bola possui energia potencial gravitacional que depois e convertida em energia cinética, ou seja, sempre que um corpo possui altura em re­lação a um referencial dizemos que esse corpo possui energia potencial gravitacional e sempre que o corpo possui veloci­dade, ele possui energia cinética. Agora adicione uma mola no chão. A bola ao ser desacelerada e a mola ser comprimida ao máximo, dizemos que a energia armazenada é a energia elástica presente na mola.

Nesse exemplo vale ressaltar que a energia não foi perdida e sim convertida em cada processo.

Não pense que o corpo pode possuir apenas um tipo de energia, imagine que há um corpo preso no chão de um avião em movimento por uma mola comprimida. Dessa forma, os três tipos de energia estão associados: a energia potencial gravitacional, elástica e cinética. Para facilitar chamamos de energia mecânica a soma dos três tipos.

Para facilitar faça as associações abaixo:

Energia cinética Corpo com velocidade
Energia potencial gravitacional Corpo com altura
Energia potencial elástica Sempre que houver mola/elástico deformado

A expressão matemática que define energia potencial gravi­tacional e:

E=m.g,h

Para energia potencial elástica usamos:

\(E_{el}=\frac{k \times \Delta x^{2}}{2}\\\\
onde\left\{\begin{matrix}
m = massa \; do \; corpo\\
\Delta x = deform.
\end{matrix}\right.\)

Quando queremos calcular energia cinética usamos:

\(E_{c}=\frac{m \times V^{2}}{2}\\\\
onde\left\{\begin{matrix}
m = massa \; do \; corpo\\
V = velocidade \; do \; corpo
\end{matrix}\right.\)

Devemos sempre nos lembrar que no SI qualquer tipo de energia (lembre-se do calor) é dado em Joule (J).

[GER-FI] 11.1 – Apostila

ELETROSTÁTICA

Corpos são formados por moléculas, moléculas são forma­das por átomos.

Carga Massa
Elétron -1 1/1840
Próton +1 1
Nêutron 0 1

 

Experimentalmente observou-se que a carga do elétron era igual a carga do próton, porém o sinal era oposto. O valor da carga foi chamado de carga elétrica elementar (e), onde e = 1,6.10-19 Coulomb (C) [Unidade de carga elétrica no SI].

 

1) Eletrização de Corpos:

Quando o úmero de prótons e elétrons em um átomo é dife­rente, dizemos que esse corpo está eletrizado.

  • Eletrização positiva mais prótons que elétrons.
  • Eletrização negativa mais elétrons que prótons.

Obs.: Um corpo positivamente carregado não ganhou prótons e sim perdeus elétrons. Já um corpo negativamente carregado ganhou elétrons.

 

2) Processos de Eletrização:

a) Atrito

Ao atritarmos dois materiais distintos, um dos corpos ficará positivamente carregado enquanto o outro negativamente carregado.

A bexiga fica com carrga negativa e o cabelo fica com carga positiva, ou seja elétrons saem do cabelo e se depositam na bexiga.

 

⇒ Série triboelétrica

 

b) Contato

Se colocarmos um corpo carregado com outro corpo carregado ou nulo, as cargas “fluirão” entre os corpos. Em um sistema isolado, a carga elétrica total é conservada:

c) Indução

Esse processo se baseia no princípio de atração e repulsão. Cargas com mesmo sinal se afastam e cargas com sinais opostos se atraem.

⇒ 1ª etapa: um corpo eletrizado positivamente é aproximado de dois corpos neutros, sem que haja contato:

⇒ 2ª etapa: As cargas negativas são atraídas pelo corpo positivo e as positivas são repelidas, de modo que ocorre a polariza­ção, na qual cada um dos corpos neutros fica com uma carga oposta à outra.

⇒ 3ª etapa: quando os dois corpos são separados,ficam cargas elétricas opostas de forma definitiva. O corpo que era inicial­mente neutro continua com sua carga positiva.

Após retirar o bastão carregado positivamente temos que o corpo fica carregado negativamente.

 

3) Lei de Coulomb:

Duas cargas puntifiormes carregadas atraem-se/repelem-se com uma força segundo a expressão:

\(F=K\times \frac{\left | Q_{1} \right | \times\left | Q_{2} \right | }{d^{2}}\)

onde:

K = 9.10Nm²/C²
Q = cargas
d = distância entre as cargas

 

Se Q1 e Q2 são positivas – força de repulsão.

 

Se Q1 é positiva e Q2 negativa – força de atração.

 

a) Campo elétrico

Uma carga gera em suas proximidade um campo elétrico. Podemos comparar com o campo gravitacional.

  • Se a carga for negativa: campo convergente.
  • Se a carga for positiva: campo divergente.

 

4) Magnetismo:

a) Ímãs

Objetos capazes de provocar um campo magnético a sua volta.

⇒ Naturais: magnetita (mineral composto de óxido de Fe), que possui naturalmente propriedades magnéticas;

⇒ Artificiais: podem ser de 03 (três) tipos:

1. Permanente: materiais ferro magnéticos, ferro, níquel, cobalto;

 

2. Temporal: materiais paramagnéticos. Ex: imantar a chave de fenda, prego;

3. Eletroímã: só é “ímã” quando há corrente elétrica. Ex: máquinas de ferro-velho.

 

b) Propriedades do ímã

⇒ Pólos magnéticos:

Como são dois pólos chamamos de dipolos magnéticos

Norte → Norte = Repelem-se

Norte → Sul = atraem-se

Não podemos ter um monopólo magnético, ou seja, se cor­tarmos um ímã ao meio, as duas partes terão norte e sul.

 

c) Campo Magnético Terrestre:

Podemos considerar a Terra como um grande ímã.

As linhas de campo magnético saem do norte magnético e vão para o sul magnético, assim o norte geográfico é o sul magnético e o sul geográfico é o norte magnético.

Bússola

A bússola é um objeto para orientação geográfica desenvol­vida há muito tempo. As primeiras navegações utilizavam-se muito desse aparelho para se orientarem no mar. Até hoje as embarcações modernas possuem bússola a bordo.

Funcionamento: a agulha presente na bússola é magnetizada e pode rotacio­nar em torno de um pivô – como a terra é um imenso imã, as linhas de campo magnético que permeiam nosso planeta orientam a agulha magnetizada da bússola. Dessa forma o norte magnético da agulha aponta para o sul magnético da terra, que corresponde ao norte geográfico.

 

[GER-FI] 9.1 – Apostila

GRAVIDADE E QUEDA LIVRE

1) Gravidade:

Você já deve ter se perguntado por que os corpos na superfície da Terra caem ou por que a água dos oceanos não escorre já que a Terra é redonda? Acontece que tudo que está próximo da Terra é atraído para o seu centro pela Força da Gravidade Isto é: a Terra gera em torno de si um Campo Gravitacional que atua sobre todos os corpos.

a) O campo gravitacional

É uma propriedade da matéria, ou seja, qualquer corpo que tenha massa atrai outro corpo. Quem primeiro observou este fato foi o cientista inglês Isaac Newton. Em 1666 ele enunciou, então, a Lei da Gravitação Universal.

Dois corpos quaisquer no Universo se atraem com uma força proporcional a sua massa e inversamente proporcional ao quadrado de suas distâncias.

Esta lei garante o movimento dos planetas em torno do Sol, pois são atraídos por ele. Assim também a Terra atrai a Lua que fica girando em torno dela. É bom lembrar que a Lua também atrai a Terra. Isto pode ser observado nas marés.

 

2) Queda Livre:

Todo corpo que cai próximo da superfície da Terra sofre uma aceleração constante chamada aceleração da gravidade.

g = aceleração da gravidade = 9,8 m/s²

Ou seja, os corpos em queda livre descrevem um M.U.V. como o abaixo.

tempo velocidade
1s 9,8 m/s
2s 19,6 m/s
3s 29,4 m/s

 

a) Queda livre independe da massa

Se jogarmos pela janela de um edifício um piano e uma pena de galinha, qual chegará primeiro ao solo? A resposta é o piano; no entanto, isto só acontece devido a resistência do ar que atua de maneira diferente nos dois corpos. Se repetir­mos o mesmo evento num local em que não haja ar, os dois corpos (piano e pena) chegarão juntos ao solo. Este fato pode ser observado no tubo de Newton

Num tubo de vidro sem ar colocamos uma pena e uma bola de aço. Ao virar o tubo, veremos que a pena e a bola caem juntas.

⇒ Faça a seguinte experiência: Solte de uma mesma altura e ao mesmo tempo uma bolinha de gude e uma bola de fute­bol, você observará que elas tocam o chão praticamente no mesmo instante.

[GER-FI] 8.1 – Apostila

MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO

Antes de definirmos, é necessário compreendemos o signifi­cado de aceleração média. Observe a tabela abaixo e note que a velocidade aumenta de 2 m/s em cada segundo.

v(m/s) 6 8 10 12 14 16
t(s) 0 1 2 3 4 5

A variação da velocidade é chamada aceleração média.

\(a_{m}=\frac{\Delta V}{\Delta t}\\
\\
\left\{\begin{matrix}
\Delta V = v-v_{0}\\
\Delta t = t-t_{0}
\end{matrix}\right.\)

A partir das informações acima, podemos afirmar que acele­ração é a taxa de variação da velocidade, ou, de forma mais simples, é a “rapidez” com que a velocidade é alterada.

 

1) Unidade de Medida da Aceleração:

\(a_{m}=\frac{\Delta V}{\Delta t}\\\\\\
\frac{velocidade}{tempo}\)

Então, se:

\(v = \frac{m}{s}\\
e\\
t = s\\\\
a=\frac{m}{s^{2}}\)

 

2) Movimento Uniformemente Variado (MUV):

Dizemos que um movimento é uniformemente variado quando apresenta aceleração constante e não nula, ou seja, sua velocidade varia de maneira uniforme. Neste caso a aceleração instantânea (observada em dado instante) é igual à aceleração média: a = am.

a) Equação horária dos espaços

A equação que fornece o espaço em função do tempo para um MUV é:

\(S=S_{0}+v_{0}t+\frac{at^{2}}{2}\)

onde:

S = espaço final
S0 = espaço inicial
v0 = velocidade inicial
a = aceleração
t = tempo

 

b) Equação horária das velocidades

Para calcular a velocidade de um móvel em MUV usamos a seguinte equação:

\(V=V_{0}+a\times t\)

 

c) Gráficos

Vamos desenhar o gráfico espaço x tempo e velocidade x tempo.

s(m) 0 1 4 9
v(m/s) 0 2 4 6
t(s) 0 1 2 3

A partir da tabela temos que:

\(S=S_{0}+v_{0}t+\frac{at^{2}}{2}\\\\
S=0+0t+\frac{2t^{2}}{2} = t^{2}\)

*Repare que podemos escrever que : V = 2t.

O gráfico abaixo demonstra o comportamento da velocidade com o passar do tempo.

velocidade X tempo

Este movimento em que a aceleração é positiva é chamado movimento uniformemente acelerado.

 

Veja agora este outro M.U.V.

s(m) 0 7 12 15
v(m/s) 8 6 4 2
t(s) 0 1 2 3

De acordo com a tabela:

\(S=S_{0}+v_{0}t+\frac{at^{2}}{2}\\\\
S=0+8t+\frac{(-2)t^{2}}{2} = 8t-t^{2}\)

Esta tabela fornece a seguinte equação das velocidades: V = 8 – 2t

Aqui a velocidade decresce com o tempo, pois a aceleração é negativa, ou seja, o sistema está sendo desacelerado.

Abaixo seguem os gráficos da função horária dos espaços e da função horária das velocidades de um M.U.V qualquer:

Se a aceleração for negativa recebe o nome de movimento uniformemente retardado.

[GER-FI] 10.1 – Apostila

LEIS DE NEWTON

1) Força:

Força é um agente físico capaz de alterar as propriedades de um corpo, ou seja, pode modificar sua velocidade ou até mesmo sua forma ( compressão, distensão ou deformação).

 

a) Representação de Força

Para representarmos uma força precisamos indicar, além da intensidade, sua direção e sentido. Para isto utilizamos um segmento de reta orientada chamado de vetor. Por precisar destas três informações para ser bem caracterizado, a força é chamada de grandeza vetorial.

Podemos representá-la, então, assim:

 

2) Leis de Newton:

a) 1º Lei: Inércia

Um corpo tende a ficar como está, em repouso ou MRU. Se nenhuma força externa atuar sobre ele.

b) 2º Lei: Fundamental

Para acelerar um corpo, é necessária uma força; quanto maior esta força, maior será a aceleração do corpo. E quanto maior a massa do corpo, menor será sua aceleração.

Então:

\(\vec{a} =\frac{\vec{F}}{m} \rightarrow \vec{F}=m \times \vec{a}\)

\(\vec{F}\) = a flecha sobre o F é um indicador de grandeza vetorial.

c) 3º Lei: Ação e Reação

“A cada força de ação corresponde uma força de reação com a mesma intensidade, mesma direção e sentido oposto.

Note que as forças de ação FA e de reação FR são aplicadas em corpos diferentes (FA no bloco e FR no homem).

 

3) Unidades de Força:

U.F. F = m.a
CGS g.cm/s² = dina
SI Kg.m/s² = newton (N)
MK*S quilograma-força = kgf

O quilograma força (unidade do MK*S) é uma definição prática na qual estabeleceu-se que um corpo de 1 Kg é atraí­do pela terra com força de 1 Kgf; um corpo de massa 8 Kg é atraído com 8 Kgf, e assim por diante (válido somente para a Terra).

a) Diferença entre Massa e Peso

É muito comum no dia-a-dia confundir-se massa com peso. Veja as diferenças:

Massa de um corpo Peso de um corpo
Definição é a quantidade de matéria que um corpo possui é a força gravitacional que atua sobre ele
Característica é invariável varia conforme a gravidade do local onde o corpo está
Instrumento de medida balança dinamômetro
Natureza escalar vetorial